Iracionální rovnice patří k tématům, která jsou pro žáky náročnější. Je to dáno celkovou strukturou úloh, i když se postup drží podobných kroků, zejména díky důsledkovým úpravám se nemusí zadařit. A teď bychom měli téma vykládat distančně. Zvládneme to? Pokud umíme zvolit rozumné programy, zcela jistě ano. Nabízí se využití nejčastějších zařízení v rukou žáků – mobilů.

Jsem zastáncem jednoduchých nástrojů, pokud je to možné, nezávislých na operačním systému kvůli univerzálnosti. Nejde mi o to, abych žáky zahltil doporučováním aplikací. Cílem je vytvořit smysluplný studijní produkt, který je dostatečně názorný. Z čeho mohu vycházet? Vlastní materiál nechám na každém, didaktiku umíme všichni. Teď mi jde o to, v čem mám tvořit. V tomto článku navážu na předchozí o kvadratických rovnicích.

Geogebra je můj nejoblíbenější výukový nástroj, který má dnes velké využití napříč tématy. Já kladu na grafické řešení rovnic velký důraz kvůli modelování různých situací díky práci s parametry. Navíc u iracionálních rovnic lze ukázat dopad důsledkových úprav.

√(x + 3) = x + 2

První možnost – průsečík grafů dvou funkcí (souřadnice X)

y= √(x + 3)

y = x + 2

Druhá možnost – průsečík grafů dvou funkcí (souřadnice X)

y= √(x + 3) – x – 2

y = 0

Obě možnosti v jednom provedení. Díky krokování mohu natočit video nebo sdílet obrazovku v online výkladu. Pokud učíte matematiku, v obrázku se určitě vyznáte.

Grafické řešení v Geogebře

Další výborný nástroj je z dílny Microsoftu. Aplikace Math Solver je opravdu skvělá. V iPadu se jedná o rozhraní, které umožňuje zápis z klávesnice, nebo ručně. Úlohu můžete rovněž vyfotit. Výstup je v podobě výsledku rovnice i v grafickém řešení.

Math Solver – ruční psaní a textový náhled

Math Solver – početní a grafické řešení

Třetí v řadě je mezi žáky oblíbená aplikace Photomath, která se používá k výpočtu rovnic pomocí mobilního telefonu nebo tabletu. Uživatelé většinou sledují jen výsledek, což je škoda. Její přednost je totiž v nabízeném postupu řešení včetně komentářů. Stalo se mi několikrát, že si žáci porovnávali mé vysvětlení s postupem v aplikaci a chtěli vysvětlit rozdílný přístup. Pro samostudium šikovná pomůcka. Samozřejmě snadno zneužitelná, ale to bych teď neřešil.

Photomath a postup řešení

Photomath – výsledek a grafické řešení

Autor: Petr Chlebek